集成电路：CMOS反相器的开关阈值分析-KIA MOS管
CMOS反相器的开关阈值Vm定义为当输入电压与输出电压相等时的电压值，即图1红点处
图1 CMOS反相器的电压传输特性(VTC)曲线
图2 静态CMOS反相器晶体管级电路
对流过PMOS与NMOS的电流列方程就可求出Vm，而流过MOS管的电流受MOS管的工作区域的影响，下面是对MOS的工作区域的简单介绍：
MOS管的导通条件是|Vgs| > |Vt|，决定其饱和导通还是线性导通需要考虑漏源电压：
当|Vds| < |Vgs - Vt|时，MOS管线性导通，漏电流为：
k=μCox(W/L)为工艺参数，Δ=Vgs - Vt为过驱动电压
当|Vds| > |Vgs - Vt|时，MOS管饱和导通，漏电流为：
对于短沟道器件来说，|Vds|增大到一定程度会出现载流子漂移速度饱和，此时的饱和漏电流的表达式为：
Vdsat为饱和漏极电压
接下来分析CMOS反相器中PMOS与NMOS在Vin=Vout=Vm时的工作区域：
Ⅰ. PMOS：
|Vgsp| = |Vm-Vdd| > |Vtp| 且 |Vdsp| = |Vm-Vdd| = |Vgsp| >|Vgsp-Vtp|，故PMOS饱和导通
Ⅱ. NMOS：
Vgsn = Vm > Vtn 且 Vdsn = Vm = Vgsn >Vgsn-Vtn，故NMOS饱和导通
PMOS与NMOS都处于饱和导通，电流由Vdd流向地，流经PMOS的电流为-Idsp，流经NMOS的电流为Idsn，所以Idsp+Idsn=0...式①
现如今的半导体器件大多是纳米级别的，属于短沟道器件，所以在求解Vm时使用速度饱和漏电流公式，联立式①与MOS管的饱和漏电流公式得：
式②，k为工艺参数, Vdsat为饱和漏极电流
解得
注：Vdsat是漏极饱和电压，vdsat是载流子的漂移饱和速度
由式②亦可解得在给定Vm的条件下PMOS与NMOS的宽长比之比：
在设计CMOS反相器时，将想要得到的Vm值代入式③可算得PMOS与NMOS的宽长比之比。
注：选择的Vm值要使NMOS与PMOS同时处于速度饱和才可使用式③
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